Un detector RMS para un voltímetro de banda ancha: diseño y funcionamiento

En mi proyecto anterior, demostré un voltímetro de banda ancha que usaba un detector de picos para determinar la amplitud máxima de la señal. El detector de picos es adecuado para muchas mediciones; sin embargo, para algunas mediciones, incluido el ruido, es necesario un detector de raíz cuadrática media (RMS). En la Figura 1 se muestra el diagrama de bloques del voltímetro de banda ancha con un detector RMS que reemplaza al detector de pico original.

Antes de sumergirnos en los circuitos, hagamos un repaso rápido de las matemáticas. Para generar el valor cuadrático medio de una señal, necesitamos aplicar las palabras del término de derecha a izquierda, lo cual es un poco confuso.

Primero, eleva al cuadrado la señal (multiplícala por sí misma, ¡no cortes los picos!). Luego calcule el valor medio (valor promedio). La media normalmente se mide durante al menos un ciclo, pero ocasionalmente se utiliza un promedio de medio ciclo. Finalmente, saque la raíz cuadrada del voltaje a través del capacitor.

Matemáticamente el cálculo RMS se representa como:

$$V_{rms} = \sqrt{media(V^2)}$$

Si bien es posible fabricar un detector RMS a partir de componentes discretos, se necesitan dispositivos cuidadosamente combinados y el rendimiento a menudo puede ser decepcionante. Un circuito integrado (IC) puede ofrecer un rendimiento mucho mejor, especialmente si se aplica recorte por láser durante la fabricación. Este no es un proceso de bajo costo, por lo que dichos dispositivos son más costosos que, por ejemplo, los comparadores y amplificadores operacionales de uso general.

El AD736 de Analog Devices es un verdadero CI convertidor de RMS a CC y está disponible en una versión asequible (AD736J) que proporciona un buen rendimiento (y en tres versiones más costosas con rendimiento de precisión). Para todas las versiones, el ancho de banda útil está limitado a 200 kHz, pero suele ser bastante aceptable para mediciones RMS que no se realizan con instrumentos especializados.

El esquema del circuito del detector RMS se muestra en la Figura 2 y reemplaza el circuito de la Figura 5 del proyecto original del voltímetro de banda ancha.

El detector RMS se utiliza a menudo para medir formas de onda que varían rápidamente en amplitud, por lo que no se puede utilizar una pantalla digital. La elección es entre un medidor de bobina móvil y un gráfico de barras LED con una resolución de 1 dB o menos.

La técnica utilizada en el AD736 y dispositivos similares da como resultado una respuesta de alta frecuencia que varía según el nivel de la señal. En la presente solicitud, esto no es un problema grave porque el nivel de señal aplicado al dispositivo se puede mantener dentro del rango de 316 mV a 1 V, excepto cuando el voltímetro está configurado a la máxima sensibilidad en el rango de 1 mV.

La Figura 3 muestra las respuestas de frecuencia en tres niveles de señal de entrada. La respuesta cae bastante abruptamente en el límite de la banda.

El error en la lectura del medidor de bobina móvil es una característica importante. Por supuesto, varía según el tamaño del medidor porque las desviaciones pequeñas son difíciles de leer en una escala pequeña. Los resultados con el instrumento que utilicé, que tiene una escala de 110 mm de longitud, se muestran en la Figura 4.

Por supuesto, incluso con este medidor bastante grande, las deflexiones a -30 dB y -34 dB son muy pequeñas y no se esperaría leer esos niveles con precisión.

En la Figura 5 se muestra un diagrama de bloques simplificado de Analog Devices AD736.

La Figura 6 proporciona detalles adicionales del diseño del circuito de Analog Devices. El dispositivo utiliza un circuito translineal que se delinea cerca del centro de la Figura 6 y está etiquetado como 'RMS TRANSLINEAR CORE'. El circuito translineal consta únicamente de transistores bipolares (en algunos casos se podría utilizar CMOS) y fuentes de corriente. No hay componentes pasivos.

La hoja de datos no divulga todos los secretos de Analog Devices, pero podemos evaluar los conceptos básicos de su funcionamiento. Las operaciones de elevación al cuadrado y raíz cuadrada se realizan mediante el circuito translineal. Para elevar al cuadrado, la señal se presenta como una corriente a una unión base-emisor. El voltaje desarrollado a través de él es proporcional al logaritmo de la corriente. Esto es simplemente lo contrario de la expresión más familiar de que la corriente es proporcional al exponente del voltaje:

$$I = I_r e^{\frac{qV}{kT}}$$

Tomando el logaritmo de ambos lados:

$$\ln(I) = \ln(I_r) + \frac{qV}{kT}$$

El primer término de la derecha, ln(Ir), es muy pequeño y \( \frac{q}{kT} \) es una constante (a una temperatura fija), por lo que el voltaje V es proporcional a ln(I).

Ahora bien, si amplificamos el voltaje por un factor de 2, el resultado es el log del cuadrado. Aplicamos esto a un condensador CAV, cuyo voltaje es el voltaje promedio durante un ciclo.

Aplicamos la mitad de este voltaje promedio a una unión base-emisor (aplicando efectivamente el registro de la raíz cuadrada) y recuperamos el valor RMS de la señal como corriente del colector.

El condensador promediador, CAV, se carga a través de la resistencia efectiva del diodo emisor de base, que es inversamente proporcional a la corriente que lo atraviesa, por lo que el tiempo de promediado aumenta considerablemente a niveles de señal bajos. Sin embargo, el cambio de rango del circuito del voltímetro permite que la señal aplicada al AD736 se mantenga entre 316 mV y 1 V, excepto en el rango más sensible.

La presente aplicación utiliza la entrada de baja impedancia del AD736 en el Pin 1 porque acepta un voltaje de entrada máximo más alto y un ancho de banda más amplio (consulte las Figuras 3, 6 y 7 de la hoja de datos si desea más detalles). El ancho de banda alcanzable de 200 kHz es inferior al 1 MHz obtenido con el detector de picos, pero aún así es más que adecuado para muchas mediciones.

Es útil conocer las diferencias en los valores medidos para diferentes formas de onda. La Tabla 1 proporciona una comparación útil de diferentes mediciones de señales para cinco formas de onda de entrada diferentes.

El factor de cresta es la relación entre la amplitud máxima y el valor RMS. El factor de cresta es un número útil a tener en cuenta, ya que puede indicar cuándo podría estar ocurriendo un recorte de pico de una señal. El detector promedio es el menos útil y potencialmente da los resultados más engañosos, por lo que no hay planes de proporcionar uno para el diseño del voltímetro de banda ancha.

Como puede ver en esta tabla, no existe una respuesta sencilla a cuál es la "mejor" medición porque depende de la señal de entrada. Comprender estas diferencias y el funcionamiento del detector RMS presentado aquí puede resultar útil para diseñar circuitos, entender las salidas de medición y solucionar problemas de circuitos.